归纳集的词语属性

归纳集的百科含义

定义一个集合称为归纳集，如果它有下述两个性质： ①空集∅在此集内； ②对于此集内的每一个x，x∪{x}也在此集内。 集合论的无穷公理保证了存在至少一个归纳集序数若集合A的任意元素都是A的子集，则称A是传递的。若(A,∈)是良序集，则称A为序数。 记On为全体序数构成的类。 On是真类而不是集合。 对于任意的序数a，a∪{a}称作a的后继，若不存在序数b，使得a为b的后继，那么称a为极限序数。 显然，∅是极限序数。 若一个集合N是归纳集，并且对于任意的归纳集V，任意的n∈N都有n∈V，那么称N为自然数集。 容易看出自然数集N是除去∅之外的最小极限序数，并且N是最小的归纳集。 这个最小是指在序数的...